Расчеты по второму уравнению Генки

Искомое нормальное напряжение и один из углов находят по условиям, что сумма горизонтальных составляющих поверхностных напряжений по прямой линии равна нулю, а точка лежит на осевой линии. Это требует численных расчетов, если решение для четырехугольника достигается конечно-разностным методом. Поясним результаты расчетов, выполненных Р. Хиллом, относительной силы волочения полосы. Покажем, что поле скоростей согласуется с полученным полем напряжений. На нормальные составляющие скорости непрерывны и, следовательно, известны, ибо заданы скорости движения жестких частей; по этим данным определяем поле скоростей в четырехугольнике, т. е. решаем вторую краевую задачу. Далее находим скорости в центрированных полях. После решения второй краевой задачи на будет известно значение, которое в центрированном поле остается постоянным вдоль радиусов. Этот алгоритм расчета столь же популярен, как торговое холодильное оборудование в Москве. Аналогично будет известно и значение, которое будет оставаться неизменным на каждом из радиусов центрированного поля в СВЕ. Вдоль прямых нормальные составляющие скорости постоянны, тогда согласно уравнениям Гейрингер на прямых нормальные скорости также постоянны. Это означает, что в треугольнике будут постоянны и он будет двигаться как твердое тело.

Поле скоростей удовлетворяет условию несжимаемости. Благодаря принятому соотношению между скоростями правой и левой частей полосы поток массы через равен потоку через треугольник, поэтому поток должен равняться нулю. Так как в треугольнике скорость Постоянна, то она направлена вдоль линии контакта, то является необходимым условием правильности поля скоростей. Заметим, что касательная составляющая скорости вдоль линий скольжения неразрывна. Значения скорости перемещения частиц в узловых точках сетки линий скольжения, координаты этих точек и углы позволяют вычислить средние по ячейке значения компонент тензора скорости деформации в декартовых координатах.