Определение геометрического подобия металлических деталей

Составлять конкретное решение уравнения не нужно, важно записать величины, от которых зависит решение а задачи теории пластичности. В определении геометрического подобия говорилось о сходственных отрезках подобных фигур, которые совпадают друг с другом при наложении фигур после однородного растяжения (или сжатия) по всем координатным направлениям одной из них до полного совпадения этих фигур. Также можно говорить и о сходственных точках подобных фигур. Договоримся, что начало координат для подобных фигур будет размещаться в сходственных точках, а направления осей будут совпадать с направлениями сходственных отрезков. Пластически деформируемые тела называют подобными, если они геометрически подобны в любой сходственный момент времени и если во всех их сходственных точках в любой сходственный момент времени безразмерные механические переменные одинаковы. Рассмотрим необходимое условие подобия двух пластически деформируемых тел — натуры и модели. Если они подобны, то по определению безразмерные механические переменные уравнения одинаковы во всех сходственных точках с координатами х, у, z и в любой сходственный момент времени.

Критериями подобия называют безразмерные коэффициенты, составленные из характерных постоянных параметров процесса, равенство которых для натуры и модели является необходимым условием их подобия. Итак, если два пластически деформируемых тела подобны, то они имеют одинаковыми критерии подобия. Равенство критериев подобия для натуры и модели лишь необходимое, а не достаточное условие подобия процессов пластического деформирования, т. е. обеспечение равенства критериев подобия в модельном эксперименте и в натуре может не привести, вообще говоря, к подобному протеканию процессов пластического деформирования. Однако такая ситуация, вероятно, будет встречаться редко. Можно с небольшим риском считать, что удовлетворение критериев подобия обеспечит достаточные условия протекания модельного процесса подобно натурному.

Выясним, как результаты модельного эксперимента перенести на натуру, т. е. как можно прогнозировать значения механических переменных в натурном процессе, определяя их лишь на модели. Рассмотрим напряжения. Пусть в модельном эксперименте соблюдены условия подобия. Отсюда следует, что напряжения в натуре и модели так относятся друг к другу, как пределы текучести на сдвиг материала натуры и материала модели. Компоненты тензора напряжений полностью определяют напряженное состояние, в том числе и нормальное напряжение на контактной поверхности с инструментом — важную характеристику процесса. Итак, нормальные напряжения на инструмент натуры и модели относятся друг к другу так же, как пределы текучести Натуры и модели. Для практических целей представляет большой интерес. Установление правил пересчета некоторых интегральных характеристик: силы деформации, крутящего момента при прокатке, мощности развиваемой приводом, затраченной на деформацию работы и т. п. Рассмотрим, например, силу осадки.

Дополнительная информация: не смотря на то, что пломбы появились еще несколько веков назад и использовались в основном для запечатывания важных сообщений, сейчас их использование более чем когда необходимо - сейфы, кассовые аппараты, шкафы, пеналы для ключей, письма и почтовые посылки, а также двери в различные помещения опечатываются современными металлическими пломбирами, которые могут успешно эксплуатироваться в течение многих лет, не изнашиваясь и не выходя из строя за счет прочности конструкции и надежности механизма.