Реверсивная прокатка с оптимальным расходом электроэнергии

Обратимся к конкретной задаче, иллюстрирующей материал предыдущего пункта. Читателю рекомендуется запомнить порядок решения, он общий для всех подобных задач управления.

1. Сформулируем математическую задачу оптимального по расходу электроэнергии управления главным приводом реверсивного прокатного стана. Движение валков и прокатываемой в них полосы описывается дифференциальными уравнениями. Управлять можно силой тока и, подаваемого на двигатель. Момент, развиваемый двигателем, считаем пропорциональным силе тока. Заметим, что время пропуска в реверсивном прокатном стане в задаче таково, что больше оптимального по быстродействию. Стан как бы располагает резервом по производительности, он не является узким местом на участке обжимного стана, поэтому уместно при заданной производительности экономить ресурсы.

2. Исходя из принципа максимума, можно по формуле определить оптимальное управление с точностью до неизвестных пока параметров. В данном случае исходная задача имеет размерность фазового вектора. Подставив функцию, определенную формулами, в последний функционал, получим оптимальный расход электроэнергии.

Заметим, что оптимальное управление по экономии электроэнергии работой реверсивного прокатного стана существенно иное, чем по быстродействию. Как следует из решения задачи по быстродействию, оптимальное управление станом носит так называемый релейный характер. Оптимальное же по экономии электроэнергии управление тем же станом будет плавным и меняющимся по линейному закону. Динамическое программирование рассматривает движение систем и его оптимизацию. Система в динамическом программировании представляется аналитически как вектор состояния, вектор управления и заданное правило преобразования вектора состояния в процессе движения. В общем случае динамическое программирование рассматривает движения, которые описывают не только обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями, но и более общими зависимостями (разностными, дифференциально-разностными, интегральыными уравнениями и т. п., правда к ним предъявляют некоторые требования, о которых будет сказано ниже).

Дополнительная информация: самым простым, доступным и быстрым способом отделки потолка считается монтаж натяжных потолков, ведь этот метод не требует даже выноса из помещения всей мебелировки. Современные натяжные потолки отличаются разнообразием цветовых гамм и форм, давая возможность превратить потолок в произведение искусства.