Теория подобия и физического моделирования пластической деформации

Физическое моделирование пластической деформации — это воспроизведение некоторого реального объекта (натуры) с помощью устройства (модели), действие которого основано на тех же физических принципах, что и натуры, с Целью изучения закономерностей на модели и перенесения полученных результатов на натуру. Моделями, например, могут быть лабораторные установки (прессы, прокатные, волочильные станы, нагревательные устройства и т. п.), на которых осуществляется изучение реальных производственных процессов. Лабораторный прокатный стан может быть моделью, например, блюминга, так как они работают по одинаковому физическому принципу. Этот же стан не может быть моделью пресса, так как основные части этих машин и инструмент имеют разную форму и действуют по разному: валки прокатного стана имеют вращательное движение, а бойки пресса — поступательное. Модели, как правило, проще и дешевле натуры; они отличаются от натуры второстепенными деталями, например модель может быть в несколько раз меньше натуры, но основные физические принципы работы модели и натуры должны быть одинаковы. Физическое моделирование имеет большое значение: только в условиях лаборатории можно изучить вновь создаваемые процессы или реализовать экстремальные ситуации для действующих уникальных машин; в лаборатории, осуществляя физическое моделирование, можно поставить широкие эксперименты по поиску оптимальных режимов деформации металлов; результаты физического моделирования обладают большой убедительностью.

На вопросы какой смысл вкладывается в слова «те же физические принципы» каким образом возможно перенесение лабораторных данных или данных, полученных на модели, на натуру дает ответ теория подобия и физического моделирования, изложенная, например, в работах А. А. Ильюшина и Л. И. Седова. Две геометрические фигуры называют подобными, если отношения длин всех их сходственных отрезков одинаковы и если, осуществляя мысленное однородное растяжение или сжатие по всем координатным направлениям фигур, они совпадут при наложении друг с другом вместе со всеми сходственными отрезками. Если известен коэффициент расширения или сжатия (отношение сходственных длин), т. е. масштаб, то простым умножением размеров одной геометрической фигуры (модели) на величину масштаба получают размеры другой, ей подобной фигуры (натуры). Будем считать, что физическое подобие является обобщением геометрического подобия и физически подобные объекты обязательно подобны друг другу геометрически. Перед тем как ввести определение физического подобия проведем некоторые предварительные рассуждения. Пластическое деформирование металла при его обработке, моделирование которого необходимо осуществить, описывают дифференциальные уравнения и краевые условия. Предварительно проделаем следующие операции.

Дополнительная информация: автоматическое измерение до 20 волновых параметров обеспечить может современный высокотехнологичный и надежный осциллограф DS 1052E, параметры на котором могут измеряться также в ручную (оператором в ручном режиме пользования).