Оптимальный по быстродействию режим работы реверсивного прокатного стана

Рассмотрим задачу оптимизации работы обжимного реверсивного стана с помощью динамического программирования. Упрощенно будем считать, что захват полосы и ее выброс из валков после пропуска производятся с нулевой скоростью. Во второй части данного пункта рассмотрим вопрос оптимизации быстродействия по скоростному режиму захвата и выброса.
Обратите внимание: современные металлообрабатывающие компании стремятся производить продукцию не только с высокой скоростью и максимальным качеством, но и подходящую индивидуально каждому заказчику. На сайте www.ironprod.by можно подробно узнать об услугах компании «Айрон Продакшн», производящей металлоконструкции в том числе и по индивидуальным проектам клиентов.

Для иллюстрации использования метода динамического программирования рассмотрим условный числовой пример. Допустим, необходимо прокатать слиток массой 7 т из стали марки Зкп, имеющий размеры (толщину, ширину, длину) 640х1100х1550 мм, в сляб 375x1060x2655 мм. Средняя температура раската 1100 °С, сопротивление деформации 40 МПа. Диаметр валков стана 1050 мм, а диаметр шеек 680 мм. Максимальный момент, который может развить двигатель 3500 кН-м; момент холостого хода 20 кН-м; момент инерции вращающихся деталей стана (прокатного валка, шпинделя, якоря электродвигателя) и приведенный к оси двигателя момент инерции раската (в сумме) = 716,8 тмс2; коэффициент трения в подшипниках валка / = 0,01.

Сформулируем задачу в терминах динамического программирования. Системой (вектором состояния и правилом для его определения) можно считать прокатку полосы, которую будем характеризовать высотой полосы и изменением ее вследствие обжатия. Вектор состояния (в данном случае одномерный вектор или скаляр) принимает последовательно значения. По какому правилу происходит преобразование высоты раската Рекуррентное соотношение имеет вид. Последнюю формулу можно истолковать иначе: управление в том пропуске (обжатие). Формула является конкретным выражением преобразования Т. Число пропусков неизвестно, его находят в процессе решения, в реверсивном прокатном стане оно должно быть нечетным. Нумерацию пропусков примем по ходу прокатки. На примере покажем, что не всегда динамическое программирование требует рассмотрения процесса в обратном направлении.