Примеры решения задач деформируемости

Прессование — способ обработки металлов давлением, отличающийся очень мягкой схемой напряженного состояния, способствующей хорошей деформируемости металла. Тем не менее, горячее прессование нередко сопровождается разрушением изделия по выходе из матрицы. Это происходит по следующим причинам:

1) при большой деформации температура повышается до значения, близкого к температуре плавления, при которой пластичность резко падает;

2) на выходе из очага деформации напряженное состояние не столь мягкое, как в очаге деформации, особенно в его начале.

Опыты (физическое моделирование) показывают, что деформированное состояние (степень деформации, траектории перемещения частиц) мало зависит от реологических свойств материала. В общей задаче прессования полосы деформированное состояние позволяет определить разогрев от работы пластической деформации. Очень небольшое число задач плоского деформированного состояния может быть решено методом линий скольжения в аналитическом виде, как это было сделано в предыдущем упражнении. В общих случаях поле линий скольжения состоит не только из элементарных областей. Для решения сложных задач необходимо привлекать численные методы. Приходится решать во всей области пластической деформации или отдельных ее частях численно задачи Коши, Римана или смешанную краевую задачу. Далее поясняется сетка линий скольжения, найденная численным методом в случае прямого прессования панели через плоскую матрицу. Контейнер и матрица шероховаты настолько, что напряжение трения имеет предельное значение. В результате решения в узлах сетки найдены среднее нормальное напряжение о и координаты этих узлов.

Задача определения степени деформации сдвига и траектории перемещения частиц по приближенно найденному полю линий скольжения является трудоемкой. Решение может быть существенно упрощенно, как показал И. П. Ренне, если непрерывное поле скоростей заменить разрывным. При соответствующем выборе характера разрывного поля скоростей такая замена обеспечивает высокую степень приближения к точному решению, полученному по полю линий скольжения, а также хорошее соответствие экспериментальным данным. По методу И. П. Ренне линии скольжения приближенно представляют в виде ломаных. Образованные ломаными линиями ячейки ограничивают части очага деформации, в пределах которых материал движется, как жесткое тело, без деформации. Деформации локализованы на границах ячеек. Здесь нормальная к границе составляющая скорости непрерывна, а касательная изменяется скачком. Такое разрывное поле при удачном выборе сетки линий скольжения может удовлетворять всем кинематическим ограничениям.

Дополнительная информация: современным барам и ресторанам для привлечения клиентов необходима не только интересная развлекательная программа и широкий выбор блюд, но также оригинальное оформление помещения. Барные стойки для ресторана бара, кафе, выполненные по индивидуальному заказу и представляющие собой эксклюзивные изделия станут визитной карточкой любого развлекательного заведения.